Задача B. Энергетический кабель ≡

Условие

Вокруг объектов глубоководной исследовательской станции по окружности радиусом r км размещен энергетический кабель. Оценку его состояния осуществляют передвижные беспилотные аппараты, оснащенные системой компьютерного зрения. Каждый день роботы начинают движение вдоль кабеля из одной точки в противоположных направлениях с постоянными скоростями v и u км/час соответственно, делая по несколько витков каждый. Через сколько часов аппараты встретятся в n-й раз после начала движения? Радиус r достаточно велик, чтобы считать движение аппаратов на отдельном участке пути прямолинейным и равномерным.

Формат входных данных

Единственная строка содержит четыре целых числа, каждое из которых отделено от другого одним пробелом, r, v₁, v₂, n, где r – радиус окружности в км, v₁ – скорость первого аппарата, км/ч, v₂ – скорость второго аппарата, км/ч, n – количество встреч аппаратов после старта.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число t (округление до целого провести по правилам математики), которое показывает, через сколько часов аппараты встретятся в n-й раз после начала движения.

Ограничения

0 < r ≤ 10³

0 < v₁ ≤ 10²

0 < v₂ ≤ 10²

0 < n ≤ 10²

v₂ < v₁

Примеры тестов

10 5 4 2

14

967 99 70 64

2301