Задача E. Медленное вычеркивание ≡

Условие

Юная любительница математики Маша играет в игру с числами. Сначала она выбирает какое-нибудь целое число S.

Затем вычёркивает из десятичной записи этого числа все вхождения какой-нибудь цифры, при этом выбирая цифру таким образом, чтобы оставшееся число было как можно бо́льшим.

Это действие повторяется до тех пор, пока не останется число, состоящее из одинаковых цифр.

Юный программист Вася решил произвести впечатление на Машу, запрограммировав её игру.

Требуется написать программу, которая по данному S определяет все числа, получающиеся в процессе игры.

Формат входного файла

Входной файл содержит единственное целое число S.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число N — количество чисел, получившихся в игре (не считая исходного S), за которым следует N целых чисел, перечисленных в порядке получения их Машей.

Ограничения

1 ≤ S < 10⁹. В десятичной записи числа S отсутствуют нули.

Примеры тестов

333

0

12524

3
2524
252
22

536296747

6
56296747
6296747
696747
69677
6677
77