Задача F. То березка, то рябина... ≡

Условие

В целях улучшения ландшафтной архитектуры и экологической обстановки управление городского хозяйства разработало проект программы озеленения центрального проспекта. Согласно проекту с одной стороны проспекта планируется высадить в ряд деревья K различных видов, для чего были закуплены саженцы деревьев, причем i-го вида было закуплено a_i саженцев.

Для достижения эстетического совершенства высаживаемого ряда деревьев требуется, чтобы среди любых P подряд идущих деревьев все деревья были разных видов. Если количество деревьев в ряду меньше P, то все они должны быть различны.

Требуется написать программу, которая находит максимальное количество деревьев в эстетически совершенном ряду, посаженном из закупленных саженцев.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит два целых числа: K — количество различных видов деревьев (1 ≤ K ≤ 10⁵), и P — требуемое количество подряд идущих деревьев разных видов (2 ≤ P ≤ K). Последующие K строк входного файла содержат целые числа a_i — количество закупленных саженцев деревьев i-го вида (Unbalanced TeX1 ≤ a_i ≤ 10⁹), поодномучислувкаждойстроке.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — максимальное количество деревьев, посадка которых в ряд в некотором порядке достигает эстетического совершенства.

В приведенном примере деревья можно высадить, например, в следующем порядке: 2, 4, 3, 1, 2, 3, 1, 2.

Примеры тестов

4 3
2
5
2
1

8