Задача K. Кучка матриц ≡

Условие

У вас есть квадратная матрица A размера n × n.

Также у вас есть k матриц B_k тоже размера n × n.

От вас требуется найти такие две матрицы, произведение которых даст матрицу A (если таких матриц не существует, выведите -1). Эти матрицы должны иметь различные индексы.

Перемножение матриц:

Матрицы перемножаются по принципу строка на столбец. Результат кладётся в клетку их пересечения.

Рассмотрим это на примере матриц: A_2 × 2 = [a₁₁ a₁₂a₂₁ a₂₂] и B_2 × 2 = [b₁₁ b₁₂b₂₁ b₂₂]. A × B = C.

C_2 × 2 = [a₁₁ * b₁₁ + a₁₂ * b₂₁ a₁₁ * b₂₁ + a₁₂ * b₂₂a₂₁ * b₁₁ + a₂₂ * b₂₁ a₂₁ * b₂₁ + a₂₂ * b₂₂].

Общая формула выглядит так: c_ij = a_i1 b_1j + ... + a_in b_nj.

Формат входных данных

В первой строке находятся два целых числа k и n - количество матриц и их размер.

В следующих строках описываются матрицы B_k. Матрицы разделены пустыми строкам. Каждая строка матрицы располагается в новой строке. Элементы матрицы в строке разделены пробелами.

Далее описывается матрица A.

Элементы матриц - целые числа.

Формат выходных данных

Выведите -1, если не нашлась подходящая пара матриц.

Или два различных индекса найденных матриц в порядке возрастания в ином случае.

Ограничения

2 ≤ k ≤ 30

2 ≤ n ≤ 100

 − 10³ ≤ b_k ≤ 10³

 − 10⁹ ≤ a_k ≤ 10⁹

Примеры тестов

3 2
1 1
1 1

2 2
2 2

3 3
3 3

6 6
6 6

1 3

3 2
1 2
3 4

4 3
2 1

1 0
0 1

0 0
0 0

-1