Задача E. Городки ≡

Условие

Тимофей очень хочет сыграть в городки. Одна беда — для игры ему нужно как можно больше одинаковых цилиндрических чурок. В распоряжении Тимофея есть заготовки в форме цилиндров одинакового радиуса, но самой разной длины, из которых он и собирается изготовить набор для игры.

Если длина цилиндра является четным числом, Тимофей может распилить его пополам и получить два цилиндра вдвое меньшей длины. Распиливать уже распиленные ранее заготовки Тимофею лень, и он переходит к следующему цилиндру. Задача Тимофея — получить наибольшее количество цилиндров какого-нибудь одного размера. Если таких размеров несколько, Тимофей выберет для игры наименьший.

Формат входных данных

В первой строке входного файла записано одно натуральное число: n — количество заготовок.

Во второй строке входного файла через пробел записаны n целых чисел a₁, ..., a_n в неубывающем порядке — длины цилиндров.

Формат выходных данных

Выведите через пробел два натуральных числа — наибольшее количество получившихся чурок одного размера и сам этот размер.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

1 ≤ a_i ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при n = 2, получат не менее 10 баллов.

Решения, верно работающие при n, a_i ≤ 10³, получат не менее 85 баллов.

Пояснения к примерам

Комментарий к первому примеру. У Тимофея пять цилиндров длиной от 1 до 5. Тимофей распилит пополам цилиндр длины 2 и в его распоряжении окажется три одинаковых цилиндра длины 1. Он мог распилить пополам цилиндр длины 4 и получить три одинаковых цилиндра длины 2, но для игры он предпочтет взять более короткие цилиндры.

Примеры тестов

5
1 2 3 4 5

3 1

1
2

2 1