Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Задача 3K. Линейная комбинация функций

Автор:Завгороднев А.А, Женя Татаринов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Вам даны n различных функций, i-я функция задана каким-либо многочленом pi(x) степени di. Найдите такие вещественные коэффициенты ki, что график q(x)=k1p1(x)+k2p2(x)+...+knpn(x) является прямой.

Формат входных данных

В первой строке вводится натуральное число n - количество функций (2n300).

В следующих 2n строках вводятся функции в следующем виде: в первой строке вводится число di - степень i-го многочлена (1di300). В следующей строке вводятся di+1 вещественных чисел, j-е число равно cij, которое показывает коэффициент перед xj (обратите внимание, что 0jdi, а также что 100cij100). То есть i-й многочлен имеет вид ci0x0+ci1x1+...+cidixdi.

Формат выходных данных

Если невозможно подобрать коэффициенты таким образом, чтобы график функции q(x) являлся прямой, в единственной строке выходного файла выведите IMPOSSIBLE. В противном случае в первой строке выведите POSSIBLE, во второй строке выведите n вещественных чисел, где i-е число равно ki (106ki106). Ваше решение будет принято, если полученная функция на промежутке [100;100] отходит от некоторой прямой не более, чем на 103.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
2
2
5 2 -4
2
-2 -6 8
POSSIBLE
2 1

0.040s 0.006s 13