Задача G. План эвакуации ≡

Условие

В городе, где живет юный программист Вася, построили школу. Когда в школу пошли первые ученики, выяснилось, что план эвакуации в основном коридоре составлен неправильно.

Коридор является одномерным и состоит из N клеток, в каждой клетке может находиться только один человек

План эвакуации представляет из себя строку из N символов 'L', 'R', 'X'. Символ 'L' означает, что человек, находящийся в данной клетке, в случае эвакуации должен пойти в соседнюю клетку слева. Аналогично, символ 'R' означает, что следует пойти вправо. Символ 'X' означает, что в этой клетке расположен выход.

Предполагается, что при эвакуации в каждой клетке, кроме выходов, будет располагаться один человек и все они начнут двигаться согласно плану эвакуации. Каждый будет выходить в первый выход, который встретится у него на пути.

Чтобы план эвакуации был безопасным, в каждый выход не должно попасть более, чем K человек. Также, при эвакуации люди не должны столкнуться друг с другом.

Вам требуется написать программу, которая предложит безопасный план эвакуации.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит числа N, M и K — размер описания плана эвакуации, количество выходов и ограничение на каждый выход.

Вторая строка входного файла содержит M целых чисел x_i — координаты выходов. Координаты заданы в порядке возрастания.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите единственную строку — описание плана эвакуации, удовлетворяющего всем вышеописанным условиям, или строку NO, если такого плана не существует.

Ограничения

1 ≤ M ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ K ≤ 10⁵

1 ≤ x_i ≤ N

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Проверка каждой подзадачи выполняется до первой ошибки на каком-нибудь тесте этой подзадачи.

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Примеры тестов

6 1 7
5

RRRRXL

10 1 5
5

NO