Задача Z. В этой стране хоровод ≡

Условие

Согласно исследованиям известного ученого, А.Г. Пря́мина, проблемы этой страны можно решить, если устроить огромный хоровод, от одного края страны до другого.

Так как в этой стране бытуют крайне консервативные взгляды, то в таком хороводе юноши и девушки должны чередоваться. Но и этого мало — держащиеся за руки должны быть взаимно симпатичны друг другу (в романтическом смысле).

Вам дан список взаимных симпатий, в котором, для вашего удобства, сначала указан юноша, а затем девушка.

Ваша задача написать программу, которая по предоставленному списку определит, можно ли устроить хоровод с участием всех пришедших, решив все проблемы этой страны разом.

Формат входных данных

Входной файл содержит натуральные числа n, k, где n — количество пришедших юношей и девушек. Далее следует k пар взаимно симпатичных (в романтическом смысле) имён.

Гарантируется, что количество юношей равно количеству девушек, а также уникальность имени у каждого участника.

Формат выходных данных

Требуется напечатать "yes", если можно составить хоровод из всех участников по указанным правилам, и "no" в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 40,

1 ≤ k ≤ n².

Примеры тестов

4 4
Петя Маша
Петя Света
Витя Маша
Витя Света

yes

4 2
Петя Маша
Витя Света

no