Задача E. Eague of Egends ≡

Условие

Денис проводит часы за компьютером, играя в видео-игры. Ему очень нравится игра "Балорант", но даже больше ему нравистся игра "Ига Игенд" - онлайн игра для десятерых человек. Игра представляет собой арену, на которой сражаются чемпионы. В игре есть n игровых чемпионов, и Денис хочет научиться играть на них всех.

В Иге Игенд есть одна особенность, что героев необходимо покупать, это сделано для того, чтобы новички не играли сразу на тяжелых чемпионах. Поэтому, чтобы не тратить время открытие всех чемпионов, Денис решает играть в особый режим "один против одного", потому что в этом режиме даётся случайный чемпион для игры. В начале каждой партии игра выбирает набор из трёх случайных чемпионов и показывает его оппонентам. Каждый игрок должен забанить чемпиона, после чего игра выдаёт случайного чемпиона обоим игрокам из тех, кто не был забанен (оба игрока играют на одном и том же случайном чемпионе).

Также Денис хочет поддерживать приемлемый уровень побед, чтобы не портить свою статистику, поэтому он хочет иногда играть на тех чемпионах, которые были им изучены. Но Денису нужно ходить на пары и на работу, поэтому у него не так много времени, чтобы изучить всех чемпионов. Денис не очень хорош в теории вероятности, поэтому просит у вас помощи в ответе на вопрос: "Какое минимальное количество чемпионов я должен изучить, чтобы вероятность сыграть на одном из них была не меньше p?".

Заметьте, в Иге Игенд не видно, какой попался противник, поэтому считается, что оппоненты Дениса будут банить персонажей случайным образом.

Формат входных данных

Первая строка содержит два числа n (3 ≤ n ≤ 10⁶) и p (0 ≤ p ≤ 1) - количество чемпионов в игре и требуемая вероятность сыграть на изученном чемпионе. p будет иметь не более четырех цифр после запятой.

Формат выходных данных

Выведите минимальное количество чемпионов, которое должен изучить Денис.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁶

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Проверка каждой подзадачи выполняется до первой ошибки на каком-нибудь тесте этой подзадачи.

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Примеры тестов

3 1.0000

2