Задача P. Равнобедренные треугольники

Автор:Рекомендации   Ограничение времени:3 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Роман достаточно давно занимается в математическом кружке, поэтому он уже успел узнать не только правила выполнения простейших операций, но и о таком достаточно сложном понятии, как симметрия. Для того чтобы получше изучить симметрию, Роман решил начать с наиболее простых геометрических фигур — треугольников. Он скоро понял, что осевой симметрией обладают так называемые равнобедренные треугольники. Напомним, что треугольник называется равнобедренным, если его площадь положительна, и у него есть хотя бы две равные стороны.

Недавно Роман, зайдя в класс, увидел, что на доске нарисовано n точек. Разумеется, он сразу задумался, сколько существует троек из этих точек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.

Требуется написать программу, решающую указанную задачу.

Формат входного файла

Входной файл содержит в первой строке целое число n. Каждая из последующих строк содержит по два целых числа — xi и yi, определяющих координаты i-ой точки. Среди заданных точек нет совпадающих.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно целое число — количество троек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.

Ограничения

 − 109 ≤ xi, yi ≤ 109

3 ≤ n ≤ 1500

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3
0 0
2 2
-2 2
1
2
4
0 0
1 1
1 0
0 1
4

0.054s 0.007s 13