Задача E. Экспоненциальное сглаживание

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:512 Мб

Условие

Пусть задан временной ряд {yt}nt = 1. Требуется написать программу, вычисляющую сглаженный ряд с использованием экспоненциального сглаживания.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит числа n и α — длину ряда и параметр сглаживания соответственно. Далее следуют n вещественных чисел — уровни ряда yt.

Формат выходного файла

Единственная строка выходного файла должна содержать уровни сглаженного ряда t с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

1 < n ⩽ 105

0 <α1

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
9 0.5
1 2 2.5 0 2 2.5 0 2 2.5
1 1.5 2 1 1.5 2 1 1.5 2

0.088s 0.007s 13