Задача D. Сладкая задача ≡

Условие

Тимофей и папа играют в следующую игру: перед ними лежат три кучки конфет, в первой кучке a конфет, во второй — тоже a, в третьей b. Игроки ходят по очереди, Тимофей делает первый ход. За один ход можно забрать любое количество конфет из любой кучки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. И Тимофей, и папа очень хотят выиграть, поэтому придерживаются оптимальной стратегии, при этом и папа, и Тимофей, помимо выигрыша, хотят забрать себе как можно больше конфет. Кто выиграет при правильной игре обоих игроков — Тимофей или папа? Сколько конфет достаться Тимофею?

Формат входных данных

В единственной строке через пробел записаны два натуральных числа a и b — начальное количество конфет (в первой кучке a конфет, во второй — тоже a, в третьей — b).

Формат выходных данных

В первой строке запишите "Timothy" или "Father" (без кавычек), в зависимости от того, кто одержит победу. Во второй строке укажите наибольшее количество конфет, которое сможет гарантированно набрать Тимофей при оптимальной игре.

Ограничения

1 ≤ a, b ≤ 10¹⁸.

a ≠ b.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за задачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Пояснение к примеру

В первом примере Тимофей выигрывает — первым своим ходом он заберет все конфеты из третьей кучки, вторым — заберет последнюю конфету. Любой другой первый ход приведет к его поражению.

Примеры тестов

1 2

Timothy
3