Задача C. Softmax ≡

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет $Softmax$ от заданных чисел $a_i$.

Результатом функции $Softmax$ должен быть вектор, $i$-й элемент которого вычисляется по формуле $b_i = \frac{e^{a_i}}{\sum_{k = 0}^{N-1}e^{a_k}}$

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целое число $N$.

Вторая строка входного файла содержит числа $a_i$

Формат выходных данных

Единственная строка выходного файла должна содержать $N$ чисел $b_i$ — результат функции $Softmax$ от заданных чисел $a_i$

Ограничения

$1 \le N \le 100$

$-100 \le a_i \le 100$

Примеры тестов

3
-1 1 2

0.03511902695933972 0.2594964603424191 0.7053845126982412