Задача D. Два чемпиона мира ≡

Условие

"Вдруг на горизонте была усмотрена черная точка. Она быстро приближалась и росла, превратившись в большой изумрудный парашют. Как большая редька, висел на парашютном кольце человек с чемоданчиком.

— Это он! — закричал одноглазый. — Ура! Ура! Ура! Я узнаю великого философа-шахматиста, старичину Ласкера. Только он один во всем мире носит такие зеленые носочки.

Хозе-Рауль Капабланка-и-Граупера снова поморщился." (И.Ильф, Е.Петров. "Двенадцать стульев").

Ласкер и Капабланка (второй и третий чемпионы мира по шахматам) сыграли между собой n партий. За победу выигравший получал 1 очко, за ничью оба соперника получали по 0,5 очка. В результате Капабланка всего набрал k очков, причем никакие две игры подряд не завершались с одним исходом. Укажите количество способов сыграть таким образом n партий.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n - количество сыгранных партий и число k - количество набранных очков Капабланкой. Число k либо целое, либо дробное с десятичной дробной частью равной 0,5.

Формат выходных данных

Выведите количество способов сыграть n партий, чтобы никакие две партии подряд не завершились одинаково (ни Ласкер, ни Капабланка не могут выиграть две партии подряд, также две партии подряд не могут завершиться вничью) и по итогам матча Капабланка набрал ровно k очков.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 32

0 ≤ k ≤ 32

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере сыграно 4 партии, Капабланка набрал 2,5 очка. Укажем все шесть способов сделать это (указаны набранные Капабланкой очки в каждой партии):

1) 0 1 0,5 1

2) 0,5 1 0 1

3) 1 0 1 0,5

4) 1 0 0,5 1

5) 1 0,5 0 1

6) 1 0,5 1 0

Во втором примере Капабланка не мог проиграть две игры подряд.

Примеры тестов

4 2.5

6

2 0

0