Задача B. Деревья Илона Маска

Автор:В. Глушков, И. Блинов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

Девочка Саша устроилась волонтёром в благотворительный фонд Илона Маска, который занимается посадкой деревьев.

Каждый месяц фонд получает M денежных средств, которые тратит на посадку и заботу об уже посаженных деревьях. Все не потраченные деньги изымаются в конце месяца. В самом начале посадка дерева стоит K денег, но из-за кризиса стоимость растёт на P каждый месяц. Обслуживание каждого посаженного дерева стоит L денег в месяц, при этом стоимость обслуживания уменьшается ежемесячно после первого на R, пока не достигнет нуля. В первый раз дерево обслуживается на следующий месяц после посадки, т.е. стоимость обслуживания дерева в первый месяц L, во второй L−R, потом L−2∗R и так далее. Стоимость обслуживания дерева зависит от времени, когда оно было посажено.

Цель фонда —- посадить (но не обязательно вырастить) T деревьев. Это означает, что допустимо в последний месяц высадить столько деревьев, что денег в следующий месяц не хватит на обслуживание деревьев, но до момента, пока все деревья не высажены, нельзя тратить больше, чем M денег в месяц. Саше поручили написать программу, которая рассчитает минимальное количество месяцев, которое понадобится для достижения цели. Саша попросила вас помочь ей с этим.

Формат входных данных

Входные данные содержат число M — ежемесячное количество выделяемых денежных средств, K — стоимость посадки дерева, P — на сколько увеличится стоимость посадки, L — стоимость обслуживания дерева, R — на сколько уменьшится стоимость обслуживания, T — требуемое количество деревьев.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число: минимальное количество месяцев, которое требуется для посадки T деревьев. В случае, если высадить деревья невозможно выведите  − 1.

Ограничения

1 ≤ M, T, L, K ≤ 104

1 ≤ P, R ≤ 102

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы начисляются пропорционально количеству пройденных тестов. Каждый тест оценивается в 4 балла.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
100 5 1 4 1 40
6

0.081s 0.012s 13