Задача D. Скалярное произведение ≡

Условие

С помощью Java Stream API реализовать скалярное произведение двух векторов a(a₁, a₂, ..., a_i, ..., a_N) и b(b₁, b₂, ..., b_i, ..., b_N), используя следующий класс:

import java.math.*;
import java.util.*;
import java.util.stream.*;

public class Solution
{
  public static Optional<BigInteger> dot(Stream<Long> a, Stream<Long> b)
  {
    // Ваш код
  }
}
  

Формат входных данных

На вход вашей функции подаются два Stream целых чисел.

Формат выходных данных

Код решения должен содержать только класс Solution с реализацией функции dot. Он не должен ничего выводить.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

 − 10⁷ ≤ a_i ≤ 10⁷

 − 10⁷ ≤ b_i ≤ 10⁷

Примеры тестов

1
2
3
  

6

2
4 -2
1 2
  

0