Задача E. В деревне Гадюкино - дожди ≡

Условие

На деревню Гадюкино надвигается $n$ дождевых фронтов. Каждый фронт представляет собой отрезок на координатной плоскости и задается координатами начала $x_{1},\,y_{1}$, конца $x_{2},\,y_{2}$ и вектором направления $(a,\,b)$ перемещения. Сколько дождевых фронтов пройдет через деревню Гадюкино, которая на координатной плоскости расположена в начале координат?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число $n$. В каждой из следующих $n$ строк через пробел расположены шесть целых чисел $x_{1}$, $y_{1}$, $x_{2}$, $y_{2}$, $a$ и $b$ - описание очередного дождевого фронта. Гарантируется, что у каждого отрезка координаты начала и конца различны, а также, что вектор направления ненулевой.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число - ответ на задачу. Считается, что дождевой фронт пройдет через деревню Гадюкино, если любая точка отрезка при его перемещении совпадет с началом координат.

Ограничения

$1 \le n \le 100$

$-100 \le x_{1},\,y_{1},\,x_{2},\,y_{2},\,a,\,b \le 100$

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при $n = 1$, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при $a = 0$, получат не менее 20 баллов.

Пояснение к примеру

В примере даны пять дождевых фронтов.

Первый фронт пройдет через деревню.

Второй фронт заденет деревню одним из своих концов.

Третий фронт удаляется от деревни - дождя не будет.

Четвертый фронт чуть-чуть промахнется мимо деревни - дождя не будет.

Пятый фронт пройдет через деревню. Итого - три дождевых фронта.

Примеры тестов

5
-4 0 -8 0 2 0
-4 -2 -3 -3 1 1
1 5 -3 2 -3 2
3 -8 5 -8 -1 3
9 3 5 8 -2 -1

3