Задача E. В деревне Гадюкино - дожди ≡

Условие

На деревню Гадюкино надвигается n дождевых фронтов. Каждый фронт представляет собой отрезок на координатной плоскости и задается координатами начала x₁, y₁, конца x₂, y₂ и вектором направления (a, b) перемещения. Сколько дождевых фронтов пройдет через деревню Гадюкино, которая на координатной плоскости расположена в начале координат?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n. В каждой из следующих n строк через пробел расположены шесть целых чисел x₁, y₁, x₂, y₂, a и b - описание очередного дождевого фронта. Гарантируется, что у каждого отрезка координаты начала и конца различны, а также, что вектор направления ненулевой.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число - ответ на задачу. Считается, что дождевой фронт пройдет через деревню Гадюкино, если любая точка отрезка при его перемещении совпадет с началом координат.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100

 − 100 ≤ x₁, y₁, x₂, y₂, a, b ≤ 100

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при a = 0, получат не менее 20 баллов.

Пояснение к примеру

В примере даны пять дождевых фронтов.

Первый фронт пройдет через деревню.

Второй фронт заденет деревню одним из своих концов.

Третий фронт удаляется от деревни - дождя не будет.

Четвертый фронт чуть-чуть промахнется мимо деревни - дождя не будет.

Пятый фронт пройдет через деревню. Итого - три дождевых фронта.

Примеры тестов

5
-4 0 -8 0 2 0
-4 -2 -3 -3 1 1
1 5 -3 2 -3 2
3 -8 5 -8 -1 3
9 3 5 8 -2 -1

3