ШЦЭ 2019. Машинное обучение. Оптимизация

Задача A. Длинная прогрессия ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	Приморская краевая олимпиада школьников по программированию 1998/1999	Ограничение времени:	1 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	64 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

Задана последовательность состоящая из N натуральных чисел A_i. Необходимо определить, можно ли, переставляя элементы этой последовательности, выстроить их в отрезок неубывающей арифметической прогрессии.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N

Во второй строчке входного файла содержатся N чисел, задающие входную последовательность

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться:

Единственное число  − 1 — если прогрессию построить невозможно
Два целых числа A D (A — первый член последовательности, D — шаг прогрессии), то есть искомая прогрессия состоит из чисел A, A + D, A + 2 * D, …, A + (N − 1) * D — в противном случае

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10⁵

0 ≤ |A_i| ≤ 10⁶

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`9 80 50 10 30 70 40 20 60 90`	`10 10`