Задача M. C3-2009

Автор:Демо ЕГЭ 2009, Антон Карабанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (x, y). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с текущими координатами в одну из n точек: или в точку с координатами (x + a1, y + b1), или в точку с координатами (x + a2, y + b2), ..., или в точку с координатами (x + an, y + bn). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) не меньше z единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел x, y, z и n - начальные координаты фишки, условие победы и число возможных ходов. В следующих n строках через пробел указаны ai и bi - направления перемещения фишки для каждого хода.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 5

0 ≤ x, y, z ≤ 300

x2 + y2 < z2

0 ≤ a1, bi ≤ 100

0 < a1 + bi

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру:

Пример подробно рассмотрен в разборе Демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2009. Ниже в таблице указаны выигрышные ходы второго игрока.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
5 2 13 3
3 0
0 3
0 4
Second

0.221s 0.029s 15