Задача H. Ранговая корреляция ≡

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет матрицу коэффициентов ранговой корреляции Кэнделла заданных выборок.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит целые числа n и m — количество и длину выборок соответственно. Каждая из последующих n строк содержит по m натуральных чисел, при этом в каждой строке все m чисел уникальны.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать матрицу размером n × n — матрицу коэффициентов корреляции. Вещественные числа необходимо вывести с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

2 < n < 5, 1 < m < 10³

Примеры тестов

2 4
1 2 3 4
4 3 2 1

1 -1
-1 1

2 7
1 2 3 4 5 6 7
7 6 4 5 3 2 1

1 -0.905
-0.905 1