Задача D. Мужик и два генерала ≡

Условие

По сюжету сатирической сказки Михаила Салтыкова-Щедрина «Повесть о том, как один мужик двух генералов прокормил», два отставных генерала, выйдя на пенсию, неизвестным образом попадают на необитаемый остров. Они хотят выбраться с острова, однако не могут, поскольку даже не разбираются в сторонах света. Вскоре они решают найти мужика (то есть крестьянина), который сможет их вернуть домой. Генералы находят на острове мужика. Мужик строит для них лодку и переправляет через моря в Петербург. По прибытии в Петербург они наедаются, напиваются и едут в казначейство за деньгами. В благодарность за спасение с острова они посылают мужику рюмку водки и пятак серебра, восклицая: «Веселись, мужичина!».

Но у нас не сказка, а задача, да и генералы с тех пор слегка изменились, поэтому они будут помогать мужику строить лодку. Для её изготовления нужно n досок, каждый человек за один день способен сделать одну доску. Мужик, как архетип неутомимого народа, способен работать каждый день, а вот генералам нужен отдых, выходные и отпуск на море (хорошо, что место действия соответствует). Поэтому первый генерал работает a дней подряд, а потом b дней подряд отдыхает. Второй генерал работает c дней подряд, а потом d дней подряд отдыхает. Как скоро будет построена лодка?

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит пять натуральных чисел, записанных через пробел: n - требуемое количество досок, a, b, c и d - расписание работы генералов.

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно натуральное число - минимальное количество дней, требуемое для постройки лодки.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸.

1 ≤ a, b, c, d ≤ 10¹⁵.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 10⁶, получат не менее 40 баллов.

Пояснения к примерам

В первом примере нужно изготовить 11 досок. Мужик работает каждый день, первый генерал работает один день, потом отдыхает два дня, второй генерал работает два дня, потом отдыхает три. События будут развиваться следующим образом:

В первый день мужик и оба генерала делают по одной доске каждый.

Во второй день мужик и второй генерал делают по одной доске каждый, первый генерал отдыхает. Всего готово 5 досок.

В третий день работает только мужик, оба генерала отдыхают. Всего готово 6 досок.

В четвертый день мужик и первый генерал делают по одной доске каждый, второй генерал отдыхает. Всего готово 8 досок.

В пятый день работает только мужик, оба генерала отдыхают. Всего готово 9 досок.

В шестой день мужик и второй генерал делают по одной доске каждый, первый генерал отдыхает. Всего готово 11 досок - лодка построена. Работа завершена за 6 дней.

Во втором примере лодка строится за один день.

Примеры тестов

11 1 2 2 3

6

1 1 1 1 1

1