Задача D. Репьюниты

Автор:Антон Карабанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

Тимофей с некоторых пор очень любит цифру один (это случилось после одной интересной истории, о которой он никому не рассказывает), поэтому радуется, когда встречает числа, состоящие из одних единиц. Поговорка "один в поле не воин", фильм "Одиннадцать друзей Оушена", локация "Убежище 111" в игре Fallout каждый раз повышают ему настроение. После того, как Тимофей узнал о существовании позиционных систем счисления с натуральными основаниями, отличными от традиционной десятичной, он вдруг понял, что поводов для радости стало еще больше - ведь теперь можно порадоваться и при виде чисел 4, 31 или 273 - они представляются в некоторых системах счисления в виде записи, состоящей из одних единиц (математики называют такие числа репьюнитами)! Действительно, 4 = 113, 31 = 111112, 273 = 11116.

Особенную радость Тимофею теперь приносят числа, которые являются репьюнитами сразу в нескольких позиционных системах счисления с натуральными основаниями. По данному числу, определите, принесет ли оно Тимофею особенную радость.

Формат входных данных

В единственной строке записано одно натуральное число n (в десятичной системе счисления).

Формат выходных данных

Выведете YES, если это число можно представить в виде репьюнита хотя бы в двух позиционных системах счисления с натуральными основаниями. Выведете NO в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 109

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1: 0 ≤ n ≤ 1000, баллы: 30.

Подзадача 2: нет дополнительных ограничений, баллы: 70.

Пояснения к примерам

Комментарий к первому примеру: 31 = 111112 = 1115.

Комментарий ко второму примеру: число 11 представимо в виде репьюнита только в десятичной системе счисления.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
31
YES
2
11
NO

0.083s 0.016s 13