Задача C. Игральные кости ≡

Условие

Игральная кость — это кубик, на каждой из шести граней которого нанесены числа от 1 до 6. Традиционно противоположные стороны кубика в сумме дают семь, причём грани 1, 2 и 3 имеют общую вершину (соответственно, общую вершину также имеют грани 4, 5 и 6).

У Тимофея, страстного поклонника настольных игр, накопилось очень много кубиков одного размера. Сегодня он обнаружил, что может сложить их в прямоугольный параллелепипед с длинами сторон a, b и c кубиков. Но Тимофей хочет найти такое расположение кубиков, чтобы сумма чисел на сторонах параллелепипеда была наибольшей.

Формат входных данных

В единственной строке входного файла через пробел записаны три натуральных числа a, b и c - размеры параллелепипеда.

Формат выходных данных

В единственной строке выходного файла запишите одно целое число - максимально возможная сумма чисел на внешней поверхности параллелепипеда. Гарантируется, что ответ не превысит 10¹⁸.

Ограничения

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1: a = 1, b = 1, баллы: 20.

Подзадача 2: a = 1, баллы: 20.

Подзадача 3: нет дополнительных ограничений, баллы: 60.

Пояснения к примерам

В первом примере у Тимофея два кубика. Логично установить их так, чтобы они соприкасались гранями, на которых нанесено число 1. Тогда снаружи можно увидеть сумму чисел, равную 2 ⋅ (6 + 5 + 4 + 3 + 2) = 40.

Во втором примере у Тимофея 27 кубиков из которых он строит куб размером 3:3:3. Максимальная сумма чисел, которые будут видны снаружи, равна 288. Один из примеров такого расположения и развертка куба внизу на рисунке.

Примеры тестов

1 1 2

40

3 3 3

288