ЛШ 2019: Олимпиада - Ближайшая стенка

Задача D. Ближайшая стенка ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	А. Кленин	Ограничение времени:	2 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	64 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

Внутри прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, расположено N точек. Для каждой точки известно расстояние до ближайшей стороны прямоугольника.

Требуется однозначно восстановить координаты вершин прямоугольника или определить, что это невозможно.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N за которым идут N троек чисел x_i y_i d_i — координаты i-й точки и расстояние до ближайшей стороны. Все числа целые.

Формат выходного файла

Если решения не существует, то в выходной файл должно быть выведено число −1.

Если решение единственное, то в выходной файл должно быть выведено число 1, за которым следуют четыре целых числа x₁ y₁ x₂ y₂ — координаты двух противоположных вершин прямоугольника.

Если решений больше одного, то в выходной файл должно быть выведено число 0, за которым следуют четыре целых числа x₁ y₁ x₂ y₂ — координаты двух противоположных вершин любого прямоугольника, являющегося решением.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ x_i, y_i, d_i ≤ 10000

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`1 50 50 1`	`0 49 49 51 51`
2	`2 100 100 3 101 101 90`	`-1`