Задача A. Монстры

Автор:?   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:monsters.in   Ограничение памяти:200 Мб
Выходной файл:monsters.out  

Условие

В одной секретной лаборатории вывели новый вид маленьких монстров, размером чуть больше суслика. В ходе исследований ученые решили поставить следующий эксперимент. В центре комнаты устанавливается прямоугольный стол, поверхность которого разбита на N x M клеток размера 1x1. В начальный момент времени на некоторых его клетках располагаются монстры, смотрящие параллельно сторонам стола. По команде экспериментатора монстры начинают двигаться по прямой в ту сторону, в которую они смотрят, доходят до края стола и спрыгивают на пол. Там их собирает лаборант Петя и относит в клетку.

Рисунок 1. Монстры на столе для экспериментов

Поскольку у монстров очень грязные лапки, они оставляют следы на тех клетках, на которых они побывали. Так как отмывать стол придется лаборанту Пете, его заинтересовал вопрос - в каком количестве клеток побывают монстры. Помогите ему решить эту сложную задачу.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит числа M и N - размеры лабораторного стола. Следующая строка содержит число K - количество монстров. Следующие K строк содержат описания монстров - два целых числа и один символ из множества {N, E, S, W} - начальные координаты и направление соответствующего монстра (соответствие направлений и координат приведено на рисунке 1). Символ отделен от чисел ровно одним пробелом.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите единственное число - количество клеток стола, на которых побывают монстры.

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 106, 1 ≤ K ≤ 103,

Примеры тестов

Входной файл (monsters.in) Выходной файл (monsters.out)
1
8 5
4
4 4 S
6 2 W
6 3 N
6 4 S
13

0.105s 0.014s 17