Задача E. Цветные квадраты ≡

Условие

Талантливый художник Казимир создал профиль в социальной сети для художников. Он публикует там свои картины. Каждая картина Казимира представляет собой квадрат цвета c_i. Картины в профиле этой социальной сети размещаются в три столбца и произвольное количество строк в указанном порядке (числа обозначают последовательные номера картин):

Когда Казимир публикует очередную картину, она располагается в левом верхнем углу, а все предыдущие картины сдвигаются вправо, при необходимости переходя на новую строку:

Казимир хочет, чтобы картины в его профиле были расположены супрематично, то есть чтобы всякая картина соседствовала с ровно одной картиной такого же цвета. Например, профиль (К, З и С обозначают красный, зеленый и синий квадраты соответственно)

не является супрематичным, потому что, красный квадрат в левом верхнем углу имеет ноль красных соседей, синий квадрат в центре имеет двух синих соседей и т.д. Но после публикации еще одного красного квадрата профиль станет супрематичным:

В профиле у Казимира уже опубликованы некоторые его картины. Помогите Казимиру определить минимальное количество и последовательность картин, которые необходимо опубликовать, чтобы его профиль стал супрематичным.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится единственное число N — количество уже опубликованных картин. В следующих строках находятся N целых чисел c_i — цвета картин (1 — красный, 2 — зеленый, 3 — синий). Картины во входном файле расположены в порядке, описанном в условии.

Формат выходного файла

Выходной файл в должен содержать единственное целое число M — минимальное количество картин, которые нужно опубликовать Казимиру. Далее должны следовать M целых чисел p_i — цвета картин в том порядке, в котором Казимир должен их публиковать. Если существует несколько вариантов ответа, выведите любой из них.

Ограничения

1 ≤ c_i, p_i ≤ 3

1 ≤ N ≤ 100

Примеры тестов

8
3 3 1
2 1 1
2 1

4
2 1 1 2 

3
1 2 1

3
1 2 1 

7
3 1 2
1 1 2
1

5
1 2 3 1 2