Задача E. Минимизация числа

Автор:Завгороднев А.А. Бадерик П.М.   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

У вас есть число N. А также есть число M, изначально равное нулю.

Вы можете выполнять следующие операции:

  1. Прибавить к M единицу (+)
  2. Отнять от M единицу (-)
  3. Умножить M на 2 (*)
  4. Поделить M нацело 2 (/)

Вы можете сделать до K таких операций, после чего вычисляется число, равное побитовому исключающему "или" (xor) чисел N и M.

Выведите минимальное число, которое возможно получить.

Формат входных данных

Первая строка ввода содержит число K.

Вторая строка содержит число n записанное в двоичной системе счисления.

Формат выходных данных

Выведите битовую запись полученного числа, без ведущих нулей.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 2105

0 ≤ k ≤ 2 * 105

Примечание:

Нельзя использовать операцию 2, если M = 0.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
15
1000001111011011
1000000000000001

0.064s 0.011s 13