Задача H. Неисправный марсоход

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

Марсоход, осуществляющий международную миссию на Марсе, неисправен. Для восстановления его работоспособности необходимо повысить мощность его батареи.

Мощность батареи марсохода задаётся целым положительным числом. Текущая мощность батареи равна a, для восстановления работоспособности марсохода необходимо повысить её мощность до значения b. Для изменения мощности батареи на марсоход с Земли можно передавать специальные сигналы двух типов: X и Y. Сигнал типа X увеличивает текущую мощность батареи на 1, а сигнал типа Y увеличивает текущую мощность батареи на 2.

Организаторы миссии хотели бы изменить мощность батареи до необходимой, передав минимальное количество сигналов. К сожалению, из-за особенности устройства марсохода, если мощность батареи оказывается кратна целому числу c, он окончательно выходит из строя и перестаёт реагировать на сигналы.

Требуется написать программу, которая по заданным начальной мощности батареи a, необходимой мощности батареи b и целому числу c определяет минимальное количество сигналов, которое необходимо передать на марсоход, чтобы восстановить его работоспособность.

Формат входных данных

Входные данные содержит три целых числа: a, b и c, по одному на строке.

Формат выходных данных

Требуется вывести одно целое число: минимальное количество сигналов, которые необходимо передать на марсоход.

Ограничения

1 ≤ a < b ≤ 109, 2 ≤ c ≤ 109, a не кратно c, b не кратно c

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Подзадача Баллы Дополнительные ограничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
1251 ≤ a < b ≤ 15, 2 ≤ c ≤ 15полная
2251 ≤ a < b ≤ 105, 2 ≤ c ≤ 1051полная
3251 ≤ a < b ≤ 109, c = 2полная
4251 ≤ a < b ≤ 109, 2 ≤ c ≤ 1091, 2, 3полная

Пояснения к примерам

В первом примере можно действовать следующим образом: отправить на марсоход сигналы Y, X, Y. Мощность батареи меняется следующим образом: 2 ↦ 4 ↦ 5 ↦ 7.

Во втором примере можно действовать следующим образом: отправить на марсоход сигналы X, Y, X, Y. Мощность батареи меняется следующим образом: 4 ↦ 5 ↦ 7 ↦ 8 ↦ 10.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
2
7
3
3
2
4
10
3
4

0.124s 0.011s 13