Задача C. Домино ≡

Условие

Утконос Джордж очень любит домино. У него имеется N доминошек, которые он располагает вертикально вдоль координатной прямой. i —ая доминошка имеет координату x_i и высоту h_i. Все координаты x_i строго возрастают. Бобер Саймон завидует Джорджу и понимает, что Джордж сильно расстроится, когда увидит, что какие-то его доминошки упали. Саймон может толкнуть ровно одну доминошку так, что она начнет падать в положительном направлении координатной прямой. При падении возникает цепная реакция: доминошка i толкнет доминошку i + k, если разница их координат не превосходит высоты i —ой доминошки.

Очевидно, что печаль Джорджа пропорциональна количеству упавших доминошек. Вы являетесь сторонним наблюдателем данной драмы и хотите узнать, какое максимальное количество доминошек может опрокинуть Саймон.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число N, количество доминошек.

Следующие N строк содержат по два числа x_i, h_i

Формат выходного файла

Выходной файл должен одно число — максимальное количество упавших доминошек.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ x_i, h_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

5
1 2
2 1
3 3
7 5
8 2

3

3
6 10
7 1
15 2

3

4
10 20
31 9
50 1
55 5

1