Задача 2. Превышение скорости ≡

Условие

Превышение скорости является опасным нарушением, значительно увеличивающим вероятность трагических последствий транспортных происшествий. К сожалению контроль скорости с использованием радаров и камер не решает проблему полностью. Притормаживая перед камерами, водители едут со значительным превышением на участках дорог, где контроль не ведётся. С целью предотвращения такого поведения используется назначение штрафа за гарантирование превышение скорости, основанное на времени проезда дороги.

Рассмотрим дорогу, состоящую из n участков, пронумерованных от 1 до n. Длина i-го участка составляет l_i метров. На i-м из участков установлено ограничение по скорости в v_i м/с.

За превышение скорости предусмотрены штрафы. В зависимости от превышения, установлены различные штрафы, величина штрафа вычисляется следующим образом.

Пусть e — максимальное превышение разрешённой скорости в процессе пребывания автомобиля на всей дороге, то есть максимальная разница между скоростью автомобиля и максимальной разрешенной скоростью на участке, где он в этот момент находится. Если превышения скорости не было, то штраф не взимается. В противном случае штраф вычисляется так:

• если 0 < e ≤ a₁, то штраф составляет f₁ денежных единиц
• если a₁ < e ≤ a₂, то штраф составляет f₂ денежных единиц
• …
• если a_m − 2 < e ≤ a_m − 1, то штраф составляет f_m − 1 денежных единиц
• если a_m − 1 < e, то штраф составляет f_m денежных единиц

Таким образом, есть m диапазонов превышения скорости и соответствующие им штрафы.

Автоматическая система назначения штрафов получила данные о q автомобилях. Для удобства пронумеруем их от 1 до q. Известно, что i-й автомобиль заехал на дорогу в момент времени s_i, проехал все n участков, после чего выехал с нее в момент времени t_i. Отсчёт времени будем вести в секундах с открытия дороги.

Для каждого из автомобилей система должна определить, какой максимальный штраф можно гарантированно выписать этому автомобилю, основываясь только на времени заезда на дорогу и выезда с нее.

Требуется написать программу, которая по описанию границ диапазонов превышения скорости, соответствующих штрафов и временам въезда/выезда автомобилей определяет для каждого автомобиля максимальный штраф, который можно выписать этому автомобилю.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит единственное целое число n — количество участков на дороге.

Вторая строка содержит n целых чисел v_i — ограничения скорости на участках.

Третья строка содержит n целых чисел l_i — длины участков.

Четвертая строка содержит единственное целое число m — количество границ диапазонов превышения скорости.

Пятая строка содержит m − 1 целых чисел a_i — границы диапазонов превышения скорости. Гарантируется, что значения a_i строго возрастают. Обратите внимание, что если m = 1, то пятая строка ввода пустая.

Шестая строка содержит m целых чисел f_i — штрафы за диапазоны превышения скоростей. Гарантируется, что значения f_i возрастают.

Седьмая строка содержит единственное целое число q — количество автомобилей, которые надо обработать.

Каждая из следующих q строк содержит два целых числа s_i и t_i — время заезда на трассу и выезда с неё i-го из рассматриваемых автомобилей .

Формат выходных данных

Для каждого из q автомобилей выведите в отдельной строке максимальный штраф, который гарантированно можно выписать этому автомобилю, основываясь только на временах его заезда на дорогу и выезда с нее. Если возможна ситуация, что автомобиль ни разу не превысил разрешённую скорость, следует вывести 0.

Гарантируется, что если время въезда или выезда автомобиля изменить не более чем на 10^− 5, штраф, который можно ему выписать, не изменится.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10

1 ≤ v_i, l_i, a_i, f_i ≤ 10⁹

1 ≤ m, q ≤ 10⁵

1 ≤ s_i < t_i ≤ 10⁹

Система оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Примеры тестов

3
10 20 30
400 500 600
6
1 5 10 12 16
100 300 600 800 1000 1500
3
10 100
20 70
45 100

0
800
600