Задача C. Султан и мудрецы ≡

Условие

Однажды султан решил проверить знание математики у своих мудрецов.

Для этого он собрал N мудрецов, и потребовал от них назвать N различных натуральных чисел, дающих в сумме указанное число D.

Мудрецы начал выступать по очереди, i-й мудрец называл число a_i. И вот очередь дошла до N − 1-го мудреца — Васи.

От числа, которое назовет Вася, зависит судьба всех мудрецов. Помогите мудрецу Васе найти такое ещё не названное число a_N − 1, чтобы последний мудрец имел возможность назвать число a_N, отличающееся от всех предыдущих чисел и дополняющее их сумму до D.

Рекомендуется рассмотреть следующие частичные решения

• N = 3;
• a_i ≤ 1000;

Формат входного файла

Входной файл содержит натуральные числа D N, за которыми следует N − 2 натуральных числа a_i — числа, названные мудрецами до Васи.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать подходящее для Васи число, либо  − 1, если такого числа не существует.

Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ D, a_i ≤ 10⁹, a_i ≠ a_j∀ i ≠ j

Примеры тестов

18 4
2 6

1

26 5
2 5 9

4

13 4
2 5

-1