Задача A. Плавное движение ≡

Условие

Объект в компьютерной игре должен переместиться по горизонтали из точки с x-координатой A в точку с x-координатой B (B > A) за время, в точности равное T кадрам анимации.

Пусть за кадр с номером i объект перемещается вправо на целое число пикселей d_i (таким образом, d₁ + d₂ +  ⋯  + d_T = B − A). Для обеспечения плавности анимации ускорение объекта не должно превосходить одного пикселя на кадр за кадр. То есть для любого i > 0 должно выполняться |d_i − d_i − 1| ≤ 1. Будем считать, что d₀ = 0.

Напишите программу, которая по данным A, B и T находит подходящий набор d_i или определяет, что это сделать невозможно.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа A B T.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать T целых чисел d_i. Если существует несколько решений, выведите любое из них. Если решения не существует, выведите единственное число  − 1.

Ограничения

0 ≤ A < B ≤ 10⁹, 1 ≤ T ≤ 10000

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за первую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены. Баллы за вторую подзадачу начисляются за каждый тест в отдельности, но только в случае прохождения всех тестов первой подзадачи.

Примеры тестов

1 5 3

1 2 1

3 10 2

-1