Задача E. Бурли на кубиках

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Вася придумал азартную игру. Она состоит в следующем: бросается N костей, на каждой из костей равновероятно выпадает число от 1 до k. Перед броском игрок ставит 1 бурль на какое либо число a в диапазоне от 1 до k.

Если ни на одном из кубиков не выпало число a, то игрок проигрывает свой бурль. В противном случае, если на c кубиках выпало число a, то игрок получает обратно (c + 1) бурлей.

Требуется для заданных N и k определить математическое ожидание выигрыша или проигрыша игрока.

Формат входных данных

Входные данные содержат два целых числа N и k.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно вещественное число — математическое ожидание выигрыша или проигрыша игрока с точностью не менее 5 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N, k ≤ 100

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3 6
-0.07870370370370387
2
7 6
0.8875850194330133

0.094s 0.015s 13