Processing math: 100%

Задача E. Эллипс и окружность

Автор:И. Туфанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Эллипс — геометрическое место точек, сумма расстояний для которых от двух заданных постоянна и равна 2a. Две заданных точки называются фокусами эллипса и в нашей задаче их координаты обозначаются как x1,y1,x2,y2. Число a называется большой полуосью эллипса.

Окружность — геометрическое место точек, расстояние для которых от заданной постоянно и равно R. Заданная точка называется центром окружности и в нашей задаче её координаты обозначаются как x,y. Число R называется радиусом окружности.

И для окружности, и для эллипса можно определить их внутреннюю часть — площадь, ограниченную окружностью или эллипсом соответственно.

Напишите программу, которая по заданным окружности и эллипсу находит площадь пересечения их внутренних частей.

Формат входного файла

Во входном файле находятся целые числа x,y,R,x1,y1,x2,y2,a в этом порядке.

Формат выходного файла

Выведите единственное число - площадь пересечения с точностью до 102.

Ограничения

10x,y,x1,y1,x2,y210;

1R10;

|x2x1|2+|y2y1|2/2<a20;

Фокусы эллипса не совпадают.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
0 0 5
1 1 4 4 3
    
15.47
    

0.064s 0.016s 13