Задача D. Выражение

Автор:Восьмая всероссийская командная олимпиада школьников по программированию   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:expr.in   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:expr.out  

Условие

Петя — большой любитель математических головоломок. Недавно он прочитал в одном популярном журнале о новой головоломке. Он пытался ее решить несколько дней, но это ему так и не удалось. Помогите Пете справиться с неподдающейся задачей.

В ряд выписаны n чисел. Требуется поставить между каждой парой соседних чисел один из знаков " + " или × таким образом, чтобы значение получившегося выражения было как можно больше. Использовать скобки не разрешается.

Например, для последовательности чисел 1, 2, 3, 1, 2, 3 оптимально расставить знаки следующим образом: 1 + 2 × 3 × 1 × 2 × 3. Значение выражения в этом случае равно 37.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число n. Вторая строка содержит n целых чисел — числа, между которыми следует расставить знаки.

Формат выходного файла

Выведите в выходной файл оптимальное выражение. В качестве знака × выводите символ "*" (звездочку). Если оптимальных решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 200000

Все числа находятся в диапазоне от 0 до 109.

Примеры тестов

Входной файл (expr.in) Выходной файл (expr.out)
1
6
1 2 3 1 2 3
1+2*3*1*2*3

0.066s 0.011s 13