Задача H. Слишком вложенные скобки

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:5 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Дана правильная последовательность из круглых скобок. Требуется удалить из неё все скобки, находящиеся на глубине вложенности N и более. Например, в последовательности (()((()(())())))(((()))) выделены скобки, вложенные на 3 и более уровней.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число N. Вторая строка содержит правильную скобочную последовательность длиной от 2 до 10000 символов.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать укороченную скобочную последовательность.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
()(())
()(())
2
3
(()((()(())())))(((())))
(()(()))((()))

0.101s 0.019s 13