Задача C. Экстраполяция

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Имеется фиксированная неизвестная функция f(x), она одинаковая для всех тестов. Даны значения функции f(x), f(x + 1), f(x + 2), …, f(x + N − 1). Требуется определить значение функции f в точке x + N.

Для понимания структуры функции следует воспользоваться двумя тестами: первый из них приведён в примере. Второй тест можно скачать ЗДЕСЬ.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно целое число N.

Вторая строка входного файла содержит N вещественных чисел — значения функции f в точках x, x + 1, x + 2, …, x + N − 1.

Формат выходных данных

Выходной файл должен содержать одно число — f(x + N) с точностью не менее двух знаков после запятой.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 105

 − 108 ≤ x ≤ 108

 − 109 ≤ f(x) ≤ 109

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
5
700.949074 715.616206 726.958614 730.983909 730.427020
732.2357177317001

0.090s 0.013s 15