Задача D. Унисон ≡

Условие

Два друга-ирландца Фаолан и Леон очень любят петь, особенно в праздники, когда они могут собраться и петь песни вместе. Хоть они и друзья, у них не так много общих песен, но это не мешает им пытаться петь разные песни одновременно.

Друзья обнаружили, что разные строки двух песен совместимы и могут быть спеты в унисон, если у строк одинаковая интонация, а количество слогов в этих строках совпадает. Интонация строки считается восклицательной, если в строке есть восклицательный знак (ASCII 33), и нейтральной во всех остальных случаях.

Для слогораздела Фаолан предлагает использовать общепринятую систему, в которой слогообразующим является гласный звук, и при этом два гласных звука не могут находиться в пределах одного слога. В случае, когда слово целиком состоит из согласных, оно за слог не считается, а производимый им согласный звук сливается со слогом в следующем или предыдущем слове.

Когда Фаолан и Леон поют, они следуют по текстам своих песен слева направо, сверху вниз, с удовольствием распевая в унисон совместимые строки и пропуская все остальные.

Сейчас друзья планируют заранее свое выступление, и им интересно, для данных двух песен, сколько суммарно децисекунд они могут пропеть в унисон при условии, что каждый слог пропевается в течение одной децисекунды. Естественно, друзей интересует максимально возможная величина.

Формат входных данных

В первой строке входных данных содержатся целые числа N M: количество строк в первой и второй песне соответственно. Далее следуют N + M строк, содержащих текст первой и затем второй песни. Каждая строка может состоять только из печатных ASCII символов.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число: максимальное количество децисекунд, в течение которых друзья могут петь в унисон.

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 10⁶

N * M ≤ 10⁷

Длина каждой строки не превосходит 50.

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Примеры тестов

3 4
It's funny how the war goes on
Without John, without our John
La la la la la, la la!
We're so young and so gone
Let's chase the dragon from our home
Ah ah from our home!
From our home

17