Задача S. Тонкий и толстый ≡

Условие

На финал чемпионата мира по программированию отправилось так много болельщиков (P человек), что для них пришлось организовать чартерные рейсы. Авиакомпания, доставляющая болельщиков, имеет в своем распоряжении N самолетов. По политическим соображениям, авиакомпания должна использовать для доставки пассажиров все имеющиеся самолёты.

Каждый самолет имеет две модификации. В модификации "Тонкий" самолет может поднять любое количество пассажиров в отрезке [a₁, b₁]. Перевозить меньше a₁ пассажиров экономически невыгодно, а больше b₁ пассажиров самолет просто не сможет поднять. В модификации "Толстый" самолет может поднять любое количество пассажиров в отрезке [a₂, b₂].

Требуется определить, можно ли распределить P болельщиков по N самолетам так, что все самолеты взлетят и их использование будет экономически выгодным. Каждый самолет может быть использован только в одном рейсе и в одной из модификаций.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

N ≤ 1000

Формат входного файла

Во входном файле находятся целые числа N P a₁ b₁ a₂ b₂.

Формат выходного файла

Если требуемая рассадка пассажиров существует, выведите два целых неотрицательных числа, дающие в сумме N: необходимое количество самолетов "тонкой" и "толстой" модификаций. Если существует несколько решений, выведите то, в котором количество самолетов "тонкой" модификации максимально. Если решения не существует, выведите два нуля через пробел.

Ограничения

1 ≤ N, P ≤ 10⁹

1 ≤ a₁ ≤ b₁ < a₂ ≤ b₂ ≤ 10⁹

Примеры тестов

10 50 2 4 7 10

8 2

10 200 2 4 7 10

0 0