Задача C. Конфеты и самоконтроль ≡

Условие

Сегодня Петя и Вася купили себе K конфет. Петя предложил просто разделить их поровну и съесть, на что Вася ответил, что так не интересно и вместо этого предложил сыграть в игру.

Каждый по очереди берет конфеты из мешка. Первым ходит Петя, первый раз он всегда берет одну конфету, а каждый следующий раз - на одну больше, чем в предыдущий. Вася же каждый раз берет столько конфет, сколько Петя всего в сумме взял до этого. То есть во время первого хода Петя возьмет 1 конфету, затем во время второго хода Вася возьмет 1 конфету, потом Петя возьмет 2 конфеты, Вася возьмет 1 + 2 = 3 конфеты и т. д.

Поскольку ребята хотели поиграть в эту игру подольше, они придумали дополнительное правило — на каждом шаге нельзя брать из мешка больше чем M конфет. И теперь они хотят выбрать такое максимальное M, что конфет при этом хватит на S ходов игры. Помогите им это сделать.

Во время тура будут проверяться только примеры из условия, полная проверка будет выполнена после тура.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целые числа K и S — количество конфет и количество ходов соответственно.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число M — такое максимальное количество конфет, чтобы игра продлилась хотя бы S ходов.

Ограничения

1 ≤ S ≤ K ≤ 10⁹, M ≤ K

Примеры тестов

6 4

2

14 6

4