Задача B. Загадочный ключ ≡

Условие

Однажды программист Вася отправился на поиски сокровищ в древнюю пирамиду. Добравшись до сокровищницы, он обнаружил перед собой квадратную дверь со стороной N. На двери был выточен странный орнамент, который Вася схематично изобразил у себя в дневнике символами "#" (ASCII 35) и "." (ASCII 46).

Днем ранее в другой пирамиде Вася нашел ключ. Теперь он хочет найти на двери отверстие для вставки ключа. Отверстие для вставки ключа выглядит как квадрат шириной K из символов "#" (ASCII 35), внутри которого располагаются только символы ".", а снаружи это отверстие может быть либо окружено границами двери, либо символами ".".

Однако, дверь оказалась довольно большой и Васе не хочется вручную искать на ней место для ключа, поэтому он просит вас написать программу, которая сделает это за него.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целые числa N и K.

Далее следует N строк по N символов  — описание орнамента двери.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два целых числа  — номера строки и столбца самого левого верхнего символа "#" отверстия для ключа (нумерация с единицы).

Если решений несколько, выведите любое из них. Если решения не существует, выведите  − 1.

Ограничения

1 ≤ N, K ≤ 100

Примеры тестов

2 1
..
.#

2 2

5 2
....#
.##.#
.####
....#
#.#.#

-1

7 4
#######
......#
.####..
.#..#..
.#..#..
.####..
.......

3 2