Задача A. Перестановка в K-ой степени ≡

Условие

Произведением перестановок называется их композиция: (Q * R)(X) = Q(R(X))

Для заданной перестановки P и числа K найти T = P^K.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся два целых числа N K

Во второй строке входного файла содержатся N чисел p_i, задающих перестановку P

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N чисел t_i, задающих перестановку T = P^K.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ K ≤ 10¹⁸

Примеры тестов

5 2
3 1 5 4 2

5 3 2 4 1

4 1000000000000000000
3 4 1 2

1 2 3 4