Задача 7. Хорошие раскраски ≡

Условие

Назовем раскраску клеток таблицы n × m хорошей, если никакие четыре клетки, центры которых образуют вершины прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, не покрашены в один цвет.

Иначе говоря, для раскраски не должно быть такой четверки целых чисел x₁, x₂, y₁, y₂, что 1 ≤ x₁ < x₂ ≤ n, 1 ≤ y₁ < y₂ ≤ m, и клетки (x₁, y₁), (x₂, y₁), (x₁, y₂) и (x₂, y₂) покрашены в одинаковый цвет.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам n, m и c находит любую хорошую раскраску таблицы n × m в c цветов.

Формат входных данных

В первой строке записаны три целых числа n, m, c.

Гарантируется, что для заданных во входных данных значений существует хотя бы одна хорошая раскраска.

Формат выходных данных

Выведите n строк по m чисел в каждой.

В качестве j-го числа i-й строки выведите a_i,j — цвет клетки (i,j) (1 ≤ a_i,j ≤ c).

Если есть несколько хороших раскрасок, можно вывести любую из них.

Ограничения

2 ≤ n, m ≤ 10, 2 ≤ c ≤ 3

Система оценки

Кроме теста из примера в этой задаче 20 тестов, каждый независимо оценивается в 5 баллов. Среди этих тестов в пяти тестах c = 2 и в пятнадцати тестах c = 3.

Для каждого теста сообщается результат проверки на этом тесте.

Примеры тестов

2 2 2

1 2 
2 2