Задача 3. Граффити

Входной файл:in   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:out   Ограничение памяти:256 Мб
Максимальный балл:70  

Условие

Устав от городской суеты, молодожены Аня и Вася купили небольшой и симпатичный домик в деревне. Вдоль их участка расположен красивый деревянный забор. Но недавно в деревне поселился граффитист, разрисовывающий чужие заборы. И забор Ани и Васи не стал исключением.

Каждый день на заборе появляется новый рисунок. Таким образом за последние n дней на забор нанесено уже n изображений и молодоженам кажется, что испорчен уже весь забор, состоящий из m досок. Доски пронумерованы вдоль забора от 1 до m.

Оказалось, что в каждый из n дней, когда приходил граффитист и рисовал граффити, неравнодушный сосед Петр записывал, какие доски оказывались изрисованы. А именно, выяснилось что в i-й день очередной рисунок был нанесен таким образом, что занимал доски с li-й по ri-ю включительно. При этом граффитист вполне мог зарисовать полностью или частично свое же собственное творение.

Для составления жалобы в администрацию деревни Ане и Васе необходимо удостовериться, что испорчен весь забор. Помогите им выяснить, так ли это.

Формат входного файла

В первой строке входного файла даны два натуральных числа m и n — число досок в заборе и число дней, в течение которых вел свои наблюдения Петр (1 ≤ m ≤ 10000, 1 ≤ n ≤ 1000). Далее, в n строках заданы целые числа li, ri(1 ≤ li ≤ ri ≤ m), i-я пара чисел описывает отрезок забора, который покрывался граффити в i-й день.

Формат выходного файла

Выведите «YES», если весь забор был заклеен объявлениями, и «NO» в противном случае.

Примеры тестов

Входной файл (in) Выходной файл (out)
1
3 3
1 1
2 2
3 3
YES

0.067s 0.012s 13