Весенний турнир 2004 - Столкновение шариков

Задача C. Столкновение шариков ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	А. Кленин	Ограничение времени:	4 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	200 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

По горизонтальной плоской поверхности катятся два шарика радиуса R метров каждый. В начальный момент времени шарики имеют координаты центров (x₁, y₁) и (x₂, y₂) метров, а также проекции скоростей на координатные оси (dx₁, dy₁) и (dx₂, dy₂) метров в секунду соответственно.

Требуется найти время в секундах, спустя которое шарики столкнутся, или определить, что этого не произойдёт.

Формат входного файла

Входной файл содержит вещественные числа R x₁ y₁ dx₁ dy₁ x₂ y₂ dx₂ dy₂.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать вещественное число — время до столкновения, с точностью не менее 3 значащих цифр, либо  − 1, если столкновения не произойдёт.

Ограничения

1 ≤ R ≤ 1000,  − 1000 ≤ x₁, y₁, dx₁, dy₁, x₂, y₂, dx₂, dy₂ ≤ 1000,
(x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)² > 4R²

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`1 0 0 10 0 50 0 -10 0`	`2.4`