Задача F. Новая формула ≡

Условие

Король Лёха Флатландский ввел в своем королевстве новаторскую форму налогообложения. Он установил дату уплаты налога и постановил, что в течение 14 дней должна быть уплачена вся сумма. А если уплатишь позже, то на налоговый счет будет перечислена только часть этой суммы.

Если платишь на t дней позже установленной даты, то расчетный коэффициент будет равен
G(t) = 1t∫t0g(τ) dτ,
где g(t) = max{AA + max{t − 14, 0}, g_min} — коэффициент, который использовал прежний король, A — период полураспада, g_min — минимальный порог.

Требуется по данным числам A g_min t найти расчетный коэффициент.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа A g_min t, здесь A, t — целые числа, g_min — вещественное число.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать расчетный коэффициент с точностью не менее 3 знаков после десятичной точки.

Ограничения

1 ≤ A ≤ 20, 0.1 ≤ g_min ≤ 1, 1 ≤ t ≤ 100

Примеры тестов

7 0.3 14

1

14 0.25 16

0.99183996

14 0.25 31

0.810613