Задача F. Новая формула ≡

Условие

Король Лёха Флатландский ввел в своем королевстве новаторскую форму налогообложения. Он установил дату уплаты налога и постановил, что в течение 14 дней должна быть уплачена вся сумма. А если уплатишь позже, то на налоговый счет будет перечислена только часть этой суммы.

Если платишь на $t$ дней позже установленной даты, то расчетный коэффициент будет равен
$G(t) = \dfrac{1}{t}\displaystyle\int_0^t\,g(\tau)\,d\tau,$
где $g(t) = \max\left\{\dfrac{A}{A + \max\{t - 14, 0\}},\,g_{\min}\right\}$ — коэффициент, который использовал прежний король, $A$ — период полураспада, $g_{\min}$ — минимальный порог.

Требуется по данным числам $A\;g_{\min}\;t$ найти расчетный коэффициент.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа $A\;g_{\min}\;t$, здесь $A,\,t$ — целые числа, $g_{\min}$ — вещественное число.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать расчетный коэффициент с точностью не менее 3 знаков после десятичной точки.

Ограничения

$1 \leq A \leq 20$, $0.1 \leq g_{\min} \leq 1$, $1 \leq t \leq 100$

Примеры тестов

7 0.3 14

1

14 0.25 16

0.99183996

14 0.25 31

0.810613