| Автор: | Г. Гренкин | Ограничение времени: | 1 сек | |
| Входной файл: | input.txt | Ограничение памяти: | 256 Мб | |
| Выходной файл: | output.txt |
В песне Олега Газманова "рыбачка и моряк не встретятся никак", а всё из-за того, что они не согласовали своё расписание.
В момент времени t = 0 моряк и рыбачка находятся на берегу моря на острове Русском и прощаются. Потом рыбачка будет перемещаться от берега до дома и обратно, а моряк будет ходить по морю от берега о. Русского до Японии и обратно.
Таким образом, в момент времени t рыбачка находится на расстоянии R(1 − cos pt) от берега, а моряк — на расстоянии M(1 − cos qt) от берега. Через какое время они встретятся?
Считаем, что p, q — рациональные числа, p = a / b, q = c / d (но это не обязательно несократимые дроби).
Входной файл содержит натуральные числа a b c d.
Требуется вывести в выходной файл единственное число T — время встречи с точностью не менее 6 знаков после запятой.
1 ≤ a, b, c, d ≤ 10000
Ответ: T = 2πtextrmlcm(bc,ad)ac = 2πbdtextrmgcd(bc,ad), где textrmlcm(x,y) — наименьшее общее кратное чисел x и y, textrmgcd(x,y) — наибольший общий делитель.