Задача B. Робот и асфальт ≡

Условие

Накануне Восточного экономического форума рабочие стали чинить асфальт недалеко от Русского моста. Из асфальта вырезали несколько прямоугольников.

В это время по дороге прогуливался новый робот. Его заинтересовали прямоугольники, и он решил их проанализировать. Робот ввёл на плоскости систему координат так, что стороны всех вырезанных прямоугольников параллельны осям координат, и выделил большой прямоугольник, в который поместились все вырезанные прямоугольники. Затем робот продолжил стороны всех прямоугольников до пересечения со сторонами большого. Сколько всего точек пересечения на сторонах большого прямоугольника?

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следуют N + 1 четвёрок целых чисел x_1i y_1i x_2i y_2i — координаты левого нижнего и правого верхнего углов i-го прямоугольника соответственно. Прямоугольник с индексом 0 — это большой прямоугольник.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — количество точек пересечения.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10

0 ≤ x₁ ≤ x_1i < x_2i ≤ x₂ ≤ 100

0 ≤ y₁ ≤ y_1i < y_2i ≤ y₂ ≤ 100

Примеры тестов

2
0 0  10 6

0 1  4 3
6 2  9 6

15

Разбор

Найти количество различных x и количество различных y, не попадающих на границу большого прямоугольника. Угловые точки нужно рассмотреть отдельно.