Задача B. МНК: квадратичная зависимость

Автор:Учебное задание   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Некоторая теоретическая модель предполагает зависимость переменной Y от переменной X по следующему закону: Y = a * X2 + b * X + c.

Требуется по N наблюдениям методом наименьших квадратов оценить параметры a, b и c данной модели.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число N.

Следующие N строк содержат по два числа — xi и yi

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать три вещественных числа a, b и c с точностью до двух знаков после десятичной точки.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 1000

1 ≤ |xi|, |yi| ≤ 5000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5
4 1
2 3
0 5
3 2
1 4
0.000000 -1.000000 5.000000
2
6
3 1
4 2
6 2
1 1
5 1
2 10
-0.142857 0.400000 3.600000

0.085s 0.012s 13